01
ऑफ़लाइन अंतिमता
भुगतान लेने वाला पक्ष मौके पर ही, बिना नेटवर्क के फ़ैसला करता है। यह store-and-forward नहीं है, जहाँ जोखिम टाल दिया जाता है और बाद में कोई और उठाता है — यह असली, स्थानीय रूप से अंतिम स्वीकृति है।
पृष्ठभूमि
मैदान, मापा हुआ।
“कोई दूसरी प्रणाली ज्ञात नहीं” जैसा कथन ठीक उतना ही मूल्यवान है जितनी उसके पीछे की खोज। इसलिए आगे मानदंड है, जाँचे गए स्रोत हैं और नतीजे हैं — एक-एक करके, नाम लेकर।
मानदंड
सात गुण, हर एक अपने-आप में तय किया जा सकने वाला, जिनके सहारे किसी भी प्रणाली को मापा जा सकता है — कोई अकादमिक निर्माण, कोई औद्योगिक उत्पाद, कोई केंद्रीय-बैंक पायलट, कोई पेटेंट। पहले छह खंडनीय हैं: कोई एक ऐसी प्रणाली दिखा दीजिए जो छहों पूरे करती हो, और दावा गिर जाता है।
02
हार्डवेयर-भरोसे के बिना
सुरक्षा-तर्क उपयोगकर्ता के उपकरण के भीतर किसी छेड़छाड़-रोधी घटक पर नहीं टिकता। एक साधारण स्मार्टफ़ोन, बिना किसी सुरक्षा हार्डवेयर के। ऐसे घटक का वैकल्पिक इस्तेमाल स्वीकार्य है; ऐसा दावा स्वीकार्य नहीं जो चिप के बिना ढह जाए।
03
बहु-हॉप हस्तांतरण
डिजिटल नोट ऑफ़लाइन ही आगे चलता है, हाथ से हाथ — जारीकर्ता तक लौटे बिना कम-से-कम दो हॉप। इलेक्ट्रॉनिक-मनी कार्ड और नकद में यही फ़र्क़ है: कार्ड से मूल्य व्यापारी तक जाता है और वहीं रुक जाता है; बैंकनोट आगे चलता रहता है।
04
स्वयं-उजागर होती धोखाधड़ी
दोहरा-खर्च करने वाले की पहचान दोनों भुगतानों के निशानों से क्रिप्टोग्राफ़िक रूप से निकाली जा सकती है। कोई विश्वसनीय तीसरा पक्ष कुछ खोलता नहीं, कोई प्राधिकरण फ़ैसला नहीं करता — गणित ही उसे दे देता है, और कोई भी उसे जाँच सकता है।
05
निर्दोष को बख़्शने वाली पहचान
सिस्टम ठीक मूल धोखेबाज़ का नाम बताता है, और श्रृंखला का हर दूसरा, ईमानदार सदस्य अपनी गुमनामी बनाए रखता है — न धोखेबाज़ से पहले के ईमानदार धारक उजागर होते हैं, न उसके बाद के, और न ही उन पर शक जाता है।
06
निर्दोष फँसता नहीं
एक औपचारिक प्रमेय, कि किसी ईमानदार उपयोगकर्ता के ख़िलाफ़ दोहरे-खर्च का कोई वैध प्रमाण गढ़ा ही नहीं जा सकता — न किसी दुर्भावनापूर्ण जारीकर्ता द्वारा, न मिलीभगत करने वाले श्रृंखला-प्रतिभागियों द्वारा। साहित्य इसे exculpability या non-frameability कहता है। यही वह गुण है जो असली जवाबदेही को महज़ आरोप लगा सकने से अलग करता है।
07
तैनाती-योग्यता
एक संस्करण-युक्त स्पेसिफ़िकेशन, एक रेफ़रेंस कार्यान्वयन, एक चालू डेमॉन्स्ट्रेटर, मापे गए आकार और मापे गए चलने के समय, एक नामित वक्र-चयन, एक चालू आधार-परत, और एक नियामक तथा क्षतिपूर्ति ढाँचा। ऐसा निर्माण जो काग़ज़ पर सही हो पर गल्ले पर काम का न हो, भुगतान प्रणाली नहीं है।
किसी मानदंड पर सामान्य आपत्ति यही होती है कि उसके लेखक ने उसे अपने ही नाप का बना लिया। इसलिए यह बताना ज़रूरी है: एक पूरी तरह स्वतंत्र वर्गीकरण पाँचवें गुण को ठीक इसी तरह मापता है। मार्च 2026 के SoK: Offline Payment Systems (University of Innsbruck, University of Vienna, SBA Research; arXiv:2603.16320, छत्तीस प्रणालियाँ) का एक स्तंभ “privacy revocation” है, और उसकी परिभाषा यह है: DS, अगर पहचान का खुलना केवल दोहरे-खर्च की स्थिति में होता है, और U, अगर दोहरा-खर्च करने वाले को पकड़ने के दुष्परिणाम के रूप में ईमानदार उपयोगकर्ताओं की निजता भी अनचाहे खुल सकती है। लेखक U को लाल रंग में, स्पष्ट रूप से अवांछनीय गुण के रूप में रखते हैं। पूरी ऑफ़लाइन क्षमता वाली प्रणालियों में से ठीक दो को U मिलता है — वही दो निर्माण, जिन्हें ऊपर का मानदंड भी प्रति-उदाहरण के रूप में नाम से गिनाता है। यह कसौटी Pactena की खोज नहीं है।
अकादमिक परंपरा
चार दशक, एक-एक करके, हर एक के साथ यह भी कि उसने क्या दिया और उसकी क़ीमत क्या रही। क्रम से पढ़ें तो इस परंपरा का एक आकार दिखता है: जिस भी कदम ने कोई गुण जीता, उसने उसकी क़ीमत कहीं और चुकाई।
- वर्ष
1982
वह क्या थाChaum: ब्लाइंड सिग्नेचर।
उसने क्या दियागुमनाम डिजिटल नकद का विचार, और वह भी ऐसे सुडौल निर्माण में कि आज तक बुनियादी बना हुआ है।
क़ीमतऑनलाइन। व्यापारी को हर एक भुगतान पर बैंक से पूछना पड़ता है कि नोट पहले खर्च हो चुका है या नहीं। ऑफ़लाइन इस्तेमाल के लायक़ नहीं, और इसमें हस्तांतरण है ही नहीं।
- वर्ष
1988
वह क्या थाChaum–Fiat–Naor: ऑफ़लाइन इलेक्ट्रॉनिक नकद।
उसने क्या दियास्वयं-उजागर होते दोहरे-खर्च का जन्म। खर्च करने वाले की पहचान नोट में इस तरह गूँथी जाती है कि एक भुगतान से कुछ पता नहीं चलता, पर दो भुगतानों से बैंक धोखेबाज़ का नाम निकाल लेता है।
क़ीमतएक हॉप। उपयोगकर्ता व्यापारी को भुगतान करता है, व्यापारी उसे जमा कर देता है। हाथ से हाथ आगे बढ़ना नहीं है। और एक बात, जिसे ठीक-ठीक कहना ज़रूरी है: उस शोध-पत्र में रोकथाम को लेकर कोई असंभवता-प्रमाण नहीं है। उसमें जो है, वह एक डिज़ाइन-निर्णय है — वह रोकथाम के बजाय पकड़ने पर टिकता है, क्योंकि ऑफ़लाइन रोकथाम दी ही नहीं जा सकती।
- वर्ष
1990–1992
वह क्या थाOkamoto–Ohta: पहली हस्तांतरणीय इलेक्ट्रॉनिक नकद।
उसने क्या दियाऐसा पैसा जो जितने चाहे उपयोगकर्ताओं के बीच आगे बढ़ सके।
क़ीमतगुमनामी कमज़ोर है। दोहरा-खर्च बिलकुल न हो, तब भी यह तय किया जा सकता है कि दो भुगतान एक ही उपयोगकर्ता ने किए या नहीं। साहित्य ने बाद में इसे weak anonymity नाम दिया।
- वर्ष
1993
वह क्या थाChaum–Pedersen: एक नकारात्मक परिणाम।
उसने क्या दियाएक प्रमाण, कि हस्तांतरित नोट हर बार हाथ बदलने पर अनिवार्य रूप से बड़ा होता जाता है, और यह कि असीमित संसाधनों वाला प्रेक्षक उस नोट को हमेशा पहचान लेता है जो पहले उसके पास रह चुका है।
क़ीमतयह प्रमेय उसके बाद की पूरी परंपरा पर मँडराती रहती है। हर हस्तांतरणीय निर्माण को हर हॉप की क़ीमत चुकानी पड़ती है। सवाल सिर्फ़ इतना है कि कितनी।
- वर्ष
2005
वह क्या थाCamenisch–Hohenberger–Lysyanskaya: Compact E-Cash।
उसने क्या दियानिकासी की कार्यक्षमता में एक बड़ी छलाँग — एक ही क्रिया में कई नोट, छोटी-सी जगह में। तब से यह व्यापक रूप से इस्तेमाल होने वाला निर्माण-खंड है।
क़ीमतहस्तांतरणीय नहीं। उपयोगकर्ता से व्यापारी तक, और वहीं रास्ता ख़त्म।
- वर्ष
2008
वह क्या थाCanard–Gouget: औपचारिक मॉडल।
उसने क्या दियाहस्तांतरणीय नकद की गुमनामी-अवधारणाओं का पहला औपचारिक वर्गीकरण, और यह प्रमाण कि सबसे मज़बूत कल्पनीय अवधारणा तक पहुँचा ही नहीं जा सकता। वे एक ऐसा निर्माण भी देते हैं जो हर पहुँच-योग्य गुण पूरा करता है।
क़ीमतसाहित्य के अपने शब्दों में, “completely impractical” (पूरी तरह अव्यावहारिक) — यह सामान्य जटिलता-सैद्धांतिक न्यूनीकरणों पर टिका है, यानी यह एक सैद्धांतिक निर्माण है, बनाई जा सकने वाली प्रणाली नहीं।
- वर्ष
2009
वह क्या थाFuchsbauer, Vergnaud और सह-लेखक: स्थिर आकार वाली हस्तांतरणीय नकद।
उसने क्या दियावृद्धि-सीमा से बचने का एक सुघड़ रास्ता: श्रृंखला का इतिहास नोट में नहीं ढोया जाता, बल्कि उपयोगकर्ताओं के पास रखी रसीदों में रहता है। आकार स्थिर रहता है।
क़ीमतपूरी कहानी की सबसे शिक्षाप्रद क़ीमत यही है। दोहरे-खर्च पर एक विश्वसनीय अनुरेखक उन ईमानदार धारकों की पहचान भी खोल सकता था, जिनके हाथों से वह दूषित नोट बाद में गुज़रा — निर्दोषों ने दोषी की क़ीमत चुकाई, भले ही सिर्फ़ एक विशेषाधिकार-प्राप्त पक्ष के सामने। निष्पक्षता के लिए दो स्पष्टीकरण: गुमनामी सार्वजनिक रूप से नहीं खोती, केवल उस विश्वसनीय पक्ष के सामने, और प्रक्रिया संवादात्मक है, जिसमें उपयोगकर्ताओं से रसीदें माँगनी पड़ती हैं। ऊपर के मानदंड से नापें तो गुण फिर भी टूटता है: ईमानदार धारक पहचाने जाते हैं, और शक के घेरे में आ जाते हैं।
- वर्ष
2011
वह क्या थाBlazy और सह-लेखक: एक न्यायाधीश के साथ गुमनामी।
उसने क्या दियापिछले काम की कमियों की मरम्मत, जिसमें ईमानदार उपयोगकर्ता की गुमनामी लौटा दी गई।
क़ीमतइसके लिए एक सब कुछ देखने वाला न्यायाधीश चाहिए। वह कुंजी सिर्फ़ धोखेबाज़ की पहचान नहीं करती: उससे किसी भी समय किसी भी नोट और किसी भी उपयोगकर्ता का पीछा किया जा सकता है। क़ीमत घटी नहीं, उसका रूप बदल गया — एक अकेली कुंजी, जो पूरी प्रणाली की गुमनामी खोल देती है।
- वर्ष
2015
वह क्या थाBaldimtsi–Chase–Fuchsbauer–Kohlweiss: पूरी तरह गुमनाम हस्तांतरणीय नकद।
उसने क्या दियापहला निर्माण, जो बिना किसी विश्वसनीय तीसरे पक्ष के साहित्य की तीनों गुमनामी-अवधारणाओं को लक्ष्य बनाता है। डिज़ाइन-लक्ष्य को लेखक यूँ रखते हैं: “it needs to ensure that the right user is accused while the anonymity of honest owners … will be preserved” (यह सुनिश्चित करना ज़रूरी है कि आरोप सही उपयोगकर्ता पर लगे, जबकि ईमानदार धारकों की गुमनामी … बनी रहे) — सार में यही ऊपर दिए मानदंड का पाँचवाँ गुण है, 2015 से।
क़ीमतदो क़ीमतें। सबसे मज़बूत गुमनामी-अवधारणा के प्रमाण में बाद में एक ग़लती पाई गई — और वह भी अगले अध्याय के लेखकों ने पाई। दूसरी: साहित्य के अपने आकलन में यह “hardly practical” (मुश्किल से ही व्यावहारिक) है, और इसके निर्माण-खंड “far from being implementable on constrained mobile devices” (सीमित क्षमता वाले मोबाइल उपकरणों पर कार्यान्वित किए जाने से कोसों दूर) हैं।
Bauer–Fuchsbauer–Qian, 2021 — इकलौता असली प्रतिद्वंद्वी
2021 में Balthazar Bauer, Georg Fuchsbauer और Chen Qian ने PKC सम्मेलन में Transferable E-Cash: A Cleaner Model and the First Practical Instantiation प्रस्तुत किया। उनका निर्माण छहों खंडनीय गुण पूरे करता है। ऑफ़लाइन अंतिमता, हार्डवेयर-भरोसे के बिना, असीमित हस्तांतरण-गहराई, स्वयं-उजागर होता दोहरा-खर्च, निर्दोष को बख़्शने वाली पहचान, और एक औपचारिक प्रमेय कि निर्दोष फँसता नहीं — यह आख़िरी बात दुर्भावनापूर्ण बैंक और मिलीभगत करने वाले श्रृंखला-प्रतिभागियों, दोनों के ख़िलाफ़ एक साथ। साहित्य की तीनों गुमनामी-अवधारणाएँ सिद्ध हैं, सबसे मज़बूत वाली भी। 2026 का स्वतंत्र वर्गीकरण इसकी पुष्टि करता है और उन्हें “only in cases of double-spending” (केवल दोहरे-खर्च की स्थिति में) वाली तरफ़ रखता है।
यानी इस गुण-संयोजन की व्यवहार्यता उन्होंने ही दिखाई। यह विवाद का विषय नहीं। अवधारणा का स्रोत नाम से बताना, और ठीक-ठीक यह बताना कि उसमें क्या जोड़ा गया — इसी से इस पेज का बाकी हिस्सा जाँचने लायक़ बनता है।
जो नहीं किया गया, वह विशुद्ध रूप से तथ्य की श्रेणी है, और उसके तीन हिस्से हैं: कोई प्रकाशित कार्यान्वयन नहीं, कोई मापा गया चलने का समय नहीं, और कोई वक्र-चयन नहीं। इसकी पुष्टि तीन स्वतंत्र स्रोत करते हैं — इस काम का हवाला देने वाला ACNS 2026 का एक शोध-पत्र (“the performance of Bauer et al. is not reported”), 2026 के SoK की तालिका, जिसमें कार्यान्वयन, लेन-देन-प्रति-सेकंड और विलंब वाले ख़ाने ख़ाली हैं, और पहले लेखक का अपना डॉक्टरेट शोध-प्रबंध, जिसके पूरे पाठ में चलने के समय, बाइट-आकार, प्रोटोटाइप या वक्र की खोज करने पर कुछ भी सारवान नहीं मिलता।
We view this as practical by current standards.
| माप | Bauer–Fuchsbauer–Qian 2021 | Pactena v8 |
|---|---|---|
| निकासी के बाद प्राप्तकर्ता को दिया गया भुगतान पैकेज | 19,248 बाइट | ~456 बाइट |
| हर हस्तांतरण पर वृद्धि | +7,392 बाइट | +48 बाइट |
| सबसे गहरी श्रृंखला | असीमित गहराई | ~956 बाइट (दस हॉप) |
| ऑफ़लाइन सत्यापन | मापा नहीं गया | ~12 ms |
| कार्यान्वयन, बेंचमार्क, वक्र-चयन | कुछ भी प्रकाशित नहीं | रेफ़रेंस कार्यान्वयन और चालू डेमॉन्स्ट्रेटर |
तालिका के आँकड़े उस शोध-पत्र के कार्यक्षमता-विश्लेषण से आते हैं, जो आकार अमूर्त समूह-अवयवों की गिनती में देता है। लेखकों द्वारा ख़ुद जाँचे गए वक्र पर बदलने पर — यह रूपांतरण हवाला देने वाले साहित्य ने भी किया है, और वही नतीजा पाया है — उन गिनतियों से ऊपर दिए गए बाइट-आकार निकलते हैं। उनका नोट ताज़ा हालत में लगभग उन्नीस किलोबाइट का है और हर बार हाथ बदलने पर लगभग सात किलोबाइट बढ़ता है; दस कदम की श्रृंखला के बाद वह नब्बे किलोबाइट के आसपास पहुँच जाता है। यह लेखकों की ग़लती नहीं है: यह सबसे मज़बूत गुमनामी-अवधारणा की क़ीमत है, जिसे उन्होंने सोच-समझकर उठाया और शोध-पत्र में उसका कारण भी दिया। तुलना प्रमाणों पर नहीं, भुगतान पैकेजों पर की गई है, क्योंकि उनका दोष-प्रमाण 96 बाइट का है और गहराई के साथ नहीं बढ़ता — प्रमाण-आकार पर नापें तो दोनों प्रणालियों में कोई फ़र्क़ ही न दिखे।
फ़र्क़ दो जगह पर किया गया एक सोचा-समझा समझौता है। Pactena की हस्तांतरण-गहराई सीमित है — दस हॉप, और यह एक समायोज्य पैरामीटर है — उनकी नहीं। Pactena की निजता लेन-देन-स्तरीय है और जारीकर्ता की सीमा पर विभाजित, पूरे तंत्र-स्तर की नहीं: व्यापारी को पता नहीं चलता कि भुगतान किसने किया; प्राप्तकर्ता अपने सामने खड़े पक्ष को जाँचता है, पर पहले के धारकों के बारे में कुछ नहीं जान पाता; और जारीकर्ता सिर्फ़ अपने ग्राहक को जानता है, तथा उस जारीकर्ता को जिससे उसे निपटान करना है। श्रृंखला के बीच के उपयोगकर्ता किसी के सामने उजागर नहीं होते। साहित्य की सबसे मज़बूत गुमनामी-अवधारणा यह भी माँगेगी कि जारीकर्ता अपने ही जारी किए गए नोटों का पीछा न कर सके; एक विनियमित, KYC-आधारित प्रणाली में यह न ज़रूरी है, न वांछनीय, क्योंकि जारीकर्ता की सीमा पर तो जवाबदेही ही चाहिए। इस समझौते की क़ीमत मापी जा सकती है: Pactena का भुगतान पैकेज हर हस्तांतरण पर 48 बाइट बढ़ता है, सात किलोबाइट नहीं। Bauer, Fuchsbauer और Qian ने दिखाया कि यह किया जा सकता है; Pactena दिखाता है कि इसे बाज़ार तक लाया जा सकता है।
औद्योगिक और केंद्रीय-बैंक परंपरा
1990 के दशक में सचमुच ऑफ़लाइन डिजिटल नकद था, कई देशों में और बड़े पैमाने पर। यही हिस्सा ज़्यादातर विवरणों से छूट जाता है, जबकि आज की स्थिति इसी हिस्से से समझ में आती है।
- वर्ष
1990 का दशक
वह क्या थाDigiCash / eCash — Chaum की कंपनी।
उसने क्या दियाइसका प्रमाण कि गुमनाम डिजिटल भुगतान काम करता है, एक साधारण निजी कंप्यूटर पर, बिना किसी सुरक्षा हार्डवेयर के।
क़ीमतजो उत्पाद बाज़ार में आया, उसमें बैंक हर नोट को ऑनलाइन जाँचता था; ऑफ़लाइन मोड “future extension” (भविष्य का विस्तार) ही रह गया। कंपनी 1998 में दिवालिया हो गई।
- वर्ष
1992–1995
वह क्या थाCAFE — यूरोपीय संघ की ESPRIT परियोजना, Chaum की भागीदारी के साथ।
उसने क्या दियाउस दौर का सबसे परिष्कृत निर्माण — और उस दौर का इकलौता निर्माण जिसमें धोखेबाज़ की क्रिप्टोग्राफ़िक पहचान थी: “Even if the tamper-resistance is broken, users who spend electronic money more than once are identified, and the identity of the user whose guardian was used for this fraud can be proved.” (छेड़छाड़-प्रतिरोधकता टूट भी जाए, तो भी जो उपयोगकर्ता इलेक्ट्रॉनिक पैसा एक से ज़्यादा बार खर्च करते हैं उनकी पहचान हो जाती है, और उस उपयोगकर्ता की पहचान भी सिद्ध की जा सकती है जिसके संरक्षक-उपकरण का इस्तेमाल इस धोखाधड़ी के लिए हुआ।) 1994 में ही लेखक देख चुके थे कि असल बात अदालत में टिकने वाली प्रमाण-क्षमता है, महज़ पकड़ लेना नहीं।
क़ीमतपरियोजना के अपने शब्दों में, “it allows just one transfer of the electronic money” (यह इलेक्ट्रॉनिक पैसे का सिर्फ़ एक ही हस्तांतरण होने देता है)। एक हॉप। कोई श्रृंखला नहीं। परियोजना नवंबर 1995 में योजना के मुताबिक़ बंद हुई और कभी उत्पाद नहीं बनी।
- वर्ष
1990 का दशक
वह क्या थाMondex — NatWest, बाद में Mastercard।
उसने क्या दियाकार्ड से कार्ड, ऑफ़लाइन, हाथ से हाथ, बीच में किसी क्लियरिंग के बिना — अपने दौर की इकलौती प्रणाली जो असीमित लंबाई की श्रृंखला संभाल सकती थी। ITSEC E6 प्रमाण-पत्र, एक औपचारिक सुरक्षा-मॉडल, और एक दर्जन से ज़्यादा देशों में चालू संचालन।
क़ीमतभरोसा चिप में जा बसा। कार्ड यह साबित नहीं करता था कि किसी ने धोखा नहीं दिया; वह इस पर टिका था कि धोखा देना संभव ही नहीं। धोखेबाज़ की पहचान इसमें नहीं है: कार्ड सिर्फ़ आख़िरी दस लेन-देन रखता था, और कोई वैश्विक ऑडिट-निशान था ही नहीं। उस दौर की आलोचना ने ठीक यही कहा था। आख़िरी बाज़ार 2008 में बंद हुआ।
- वर्ष
1996–2020 के दशक
वह क्या थाGeldKarte, Octopus, Proton, Chipknip, Danmønt, Quick, Moneo, Visa Cash।
उसने क्या दियाचालू, व्यापक ऑफ़लाइन भुगतान, कई देशों में, कहीं-कहीं दशकों तक।
क़ीमतये सब एक छेड़छाड़-रोधी चिप कार्ड पर बने हैं। उपयोगकर्ताओं के बीच हस्तांतरण या तो स्पष्ट रूप से वर्जित है — जर्मन GeldKarte के दस्तावेज़ीकरण में “Nichtübertragbarkeit von Guthaben” (शेष-राशि की अ-हस्तांतरणीयता) के सिद्धांत पर एक पूरा खंड है — या Octopus की तरह किसी ऑनलाइन ऐप्लिकेशन के ज़रिए होता है। इनमें से किसी में धोखेबाज़ की क्रिप्टोग्राफ़िक पहचान नहीं है; दुरुपयोग को केंद्रीय छाया-खातों और काली सूचियों से संभाला जाता है।
- वर्ष
2020 का दशक
वह क्या थाकेंद्रीय बैंक: डिजिटल यूरो की ऑफ़लाइन परत, e-CNY, UPI Lite X, e-krona पायलट, डिजिटल पाउंड, BIS Project Polaris।
उसने क्या दियाचालू, बड़े आयतन वाली प्रणालियों में ऑफ़लाइन भुगतान, विनियमित माहौल में, और कहीं-कहीं एक से ज़्यादा हॉप के साथ।
क़ीमतसुरक्षा का लंगर हर जगह उपयोगकर्ता के उपकरण के भीतर की चिप है, और धोखेबाज़ की पहचान या तो है ही नहीं, या संस्थागत रास्ते से होती है, क्रिप्टोग्राफ़िक रास्ते से नहीं। Bank of England के 2025 के प्रयोग में पाँच में से पाँच विक्रेताओं ने सिक्योर एलिमेंट इस्तेमाल किए; Riksbank ने सिर्फ़ फ़ोनों पर टिका डिज़ाइन आज़माया और उसे लिखित रूप से ख़ारिज कर दिया।
दो पैटर्न, और दोनों चालीस साल तक टिके रहते हैं। जहाँ ऑफ़लाइन भुगतान को गंभीरता से लिया गया, वहाँ नीचे हार्डवेयर रखा गया। जहाँ इसकी जगह गणित को चुना गया, वहाँ या तो कुछ बाज़ार तक पहुँचा ही नहीं, या क़ीमत ईमानदारों ने चुकाई। इतिहास की कोई प्रणाली बहु-हॉप ऑफ़लाइन श्रृंखला और धोखेबाज़ की क्रिप्टोग्राफ़िक पहचान — ये दोनों एक साथ पूरे नहीं कर पाई: Mondex के पास श्रृंखला थी, पहचान नहीं; CAFE के पास पहचान थी, श्रृंखला नहीं।
और सबसे बड़ी ऐतिहासिक टिप्पणी। जब ख़ुद David Chaum 2022 में ऑफ़लाइन, हाथ से हाथ चलने वाले भुगतान की ओर लौटे, तो उन्होंने एक भौतिक कार्ड का सहारा लिया, और लिखा: “Solutions relying only on software, including previous proposals by the present author, do not provide strong assurance of finality.” (केवल सॉफ़्टवेयर पर टिके समाधान — जिनमें प्रस्तुत लेखक के पहले के प्रस्ताव भी शामिल हैं — अंतिमता की मज़बूत गारंटी नहीं देते।) यह उद्धरण दोनों तरफ़ काटता है, और उसके दोनों पाठ यहीं जगह पाते हैं। एक पाठ में इस क्षेत्र का संस्थापक ही कह रहा है कि विशुद्ध सॉफ़्टवेयर के रास्ते पर तब तक कोई सफल नहीं हुआ था। दूसरे में एक बड़ा प्राधिकार कह रहा है कि वह रास्ता कहीं नहीं जाता। दूसरा पाठ एक गंभीर चुनौती है — और यही वजह है कि Pactena के निर्माण को सिर्फ़ डिज़ाइन नहीं किया गया, उसे मापा भी गया।
जाँचे गए स्रोत
“और कुछ नहीं मिला” जैसा दावा उतना ही मूल्यवान है जितनी उसके पीछे की खोज। इसलिए यहाँ हर स्रोत का नाम है, और यह भी कि जाँच कहाँ तक पहुँची।
- IACR ePrint संग्रह
- पूरा हस्तांतरणीय ई-कैश कॉर्पस — पाँच प्रविष्टियाँ, जिनमें सबसे नई Bauer–Fuchsbauer–Qian का 2020 का प्रीप्रिंट है। उसके बाद कोई नया हस्तांतरणीय निर्माण नहीं आया।
- DBLP
- इस परंपरा के हर लेखक की 2021 के बाद की पूरी प्रकाशन-सूची, और Bauer–Fuchsbauer–Qian का हवाला देने वाले सभी अड़तीस शोध-पत्र, एक-एक करके पढ़े गए।
- SoK: Offline Payment Systems, 2026
- सर्वेक्षण की सभी छत्तीस प्रणालियाँ, ख़ाना-दर-ख़ाना, शोध-पत्र के LaTeX स्रोत से पढ़कर।
- सम्मेलन कार्यक्रम
- 2015 से 2026 तक का पूरा Real World Crypto, IACR का 2,290 रिकॉर्डिंग वाला वीडियो संग्रह, Financial Cryptography का मुख्य कार्यक्रम और CoDecFin कार्यशाला, 2019 से 2026 तक।
- डॉक्टरेट और स्नातकोत्तर शोध-प्रबंध
- HAL, CORE, TU Delft, Normandie और CUHK के संग्रह — इनमें मार्च 2026 में प्रस्तुत एक शोध-प्रबंध भी, जो चार साल के लक्षित शोध के बाद भी सुरक्षा हार्डवेयर पर टिका है।
- Google Patents
- पूर्ण-पाठ और वर्गीकरण-आधारित खोज, लगभग चालीस क्वेरी, जिनमें सत्ताईस पेटेंट दावा-स्तर पर पढ़े गए।
- केंद्रीय-बैंक और अंतरराष्ट्रीय दस्तावेज़
- चौबीस परियोजनाएँ, इनमें तेरह आधिकारिक दस्तावेज़ के पूरे पाठ में — BIS, ECB, Bank of England, Riksbank, Fed और EDPB — और BIS Project Polaris के बारहों विक्रेता, अलग-अलग।
- मानक-निकाय
- ISO/TS 12812, EMVCo, ISO 20022, W3C, ETSI, X9 और GSMA। जहाँ पूरा पाठ शुल्क के पीछे है, वहाँ सिर्फ़ वही कहा गया है जो प्रकाशित कार्यक्षेत्र-विवरण से सिद्ध होता है।
- ऐतिहासिक संचित-मूल्य प्रणालियाँ
- पच्चीस प्रणालियाँ, प्राथमिक स्रोतों तक पीछे जाकर — Mondex, DigiCash, CAFE, GeldKarte, Octopus और मैदान के बाक़ी नाम।
- औद्योगिक और ग़ैर-अकादमिक कॉर्पस
- media.ccc.de का पूरा संग्रह और DEF CON 27 से 33 तक।
- शोध-वित्तपोषण पंजिकाएँ
- OpenAIRE समुच्चयक के ज़रिए CORDIS, ANR, DFG, UKRI, NWO, NSF और FWF। offline AND payment क्वेरी शून्य परियोजनाएँ लौटाती है।
- ग़ैर-अंग्रेज़ी साहित्य
- चीनी, जापानी, कोरियाई, रूसी, जर्मन और फ़्रांसीसी स्रोत। हर सुलभ सामग्री, बिना किसी अपवाद के, हार्डवेयर के भरोसे-लंगर पर टिकी है।
शोध के दूसरे और तीसरे दौर ने पहले छह गुणों को लेकर कोई नया नतीजा नहीं दिया। खोज संतृप्ति तक पहुँच गई।
बाहरी आवाज़ें
उद्धरण — ख़ुद डिजिटल पैसे और ऑफ़लाइन भुगतान के बारे में।
Each faces open challenges: complete reliance on trusted hardware, the deanonymisation of honest users in the case of double-spending, or growing transactions with each offline payment. To date, no system providing offline functionality has been implemented.
(हर एक के सामने खुली चुनौतियाँ हैं: विश्वसनीय हार्डवेयर पर पूरी निर्भरता, दोहरा-खर्च होने पर ईमानदार उपयोगकर्ताओं की गुमनामी का टूटना, या हर ऑफ़लाइन भुगतान के साथ बढ़ते लेन-देन। आज तक ऑफ़लाइन क्षमता देने वाली कोई प्रणाली कार्यान्वित नहीं हुई है।)
In a fully offline setting without secure hardware, double-spending cannot be prevented. … [बहु-हॉप मोड] hinges entirely on the security of the hardware.
(पूरी तरह ऑफ़लाइन परिवेश में, सुरक्षा हार्डवेयर के बिना, दोहरे-खर्च को रोका नहीं जा सकता। … [बहु-हॉप पद्धति] पूरी तरह हार्डवेयर की सुरक्षा पर टिकी है।)
Local storage settlement model — a settlement model referring to secure element (SE) in the digital euro user's devices performing the technical tasks of verification and registration of holdings…
(स्थानीय संग्रहण निपटान मॉडल — ऐसा निपटान मॉडल जो डिजिटल यूरो उपयोगकर्ता के उपकरणों में मौजूद सिक्योर एलिमेंट (SE) को संदर्भित करता है, जो धारित राशियों के सत्यापन और पंजीकरण का तकनीकी काम करता है…)
All solutions used secure elements to support double spend and counterfeit prevention or to protect cryptographic key information.
(सभी समाधानों ने दोहरे-खर्च और जालसाज़ी की रोकथाम के लिए, या क्रिप्टोग्राफ़िक कुंजी-सूचना की सुरक्षा के लिए, सिक्योर एलिमेंट का इस्तेमाल किया।)
This was not possible as our assessment is that it was not possible to achieve adequate safety. We therefore chose to base the offline solution solely on cards.
(यह संभव नहीं था, क्योंकि हमारे आकलन के अनुसार पर्याप्त सुरक्षा हासिल नहीं की जा सकती थी। इसलिए हमने ऑफ़लाइन समाधान को केवल कार्डों पर खड़ा करने का फ़ैसला किया।)
Any solution will depend on the tamper resistance of the user device to protect against physical and cyber attacks.
(कोई भी समाधान भौतिक और साइबर हमलों से बचाव के लिए उपयोगकर्ता उपकरण की छेड़छाड़-प्रतिरोधकता पर निर्भर करेगा।)
दो और वाक्य ठीक उसी दिखने वाली दुविधा का वर्णन करते हैं, जिस पर यह पूरा शोध केंद्रित था। BIS: “if there are no links between devices and user identity, there would be no way to identify potentially malicious users even if malicious devices can be blocked in the system.” (अगर उपकरणों और उपयोगकर्ता की पहचान के बीच कोई कड़ी न हो, तो संभावित रूप से दुर्भावनापूर्ण उपयोगकर्ताओं की पहचान का कोई रास्ता नहीं बचता, भले ही दुर्भावनापूर्ण उपकरणों को प्रणाली से रोका जा सके।) Bank of England: “if double spending were to occur, there would be no way of knowing which device initiated it.” (अगर दोहरा-खर्च हो जाए, तो यह जानने का कोई तरीक़ा नहीं होगा कि उसे किस उपकरण ने शुरू किया।)
2026 में केंद्रीय-बैंक मैदान गुमनामी और धोखेबाज़ की पहचान को परस्पर-वर्जित मानकर चलता है। क्रिप्टोग्राफ़िक साहित्य 2021 से जानता है कि ऐसा नहीं है। कमी उस मूर्तरूप की थी जिसे व्यवहार में उतारा जा सके।
Pactena कहाँ खड़ा है
इस गुण-संयोजन की क्रिप्टोग्राफ़िक व्यवहार्यता की नींव अकादमिक साहित्य ने रखी — 2015 में Baldimtsi–Chase–Fuchsbauer–Kohlweiss ने और 2021 में Bauer–Fuchsbauer–Qian ने। यह विवाद का विषय नहीं। Pactena जो जोड़ता है, वह है नवाचार और कार्यान्वयन: मापे गए आकार, मापा गया सत्यापन-समय, एक रेफ़रेंस कार्यान्वयन और एक चालू डेमो, साधारण फ़ोन पर, बिना किसी सुरक्षा हार्डवेयर के। प्राप्तकर्ता को दिया जाने वाला भुगतान पैकेज ताज़ा जारी होने पर लगभग 456 बाइट का है और सबसे गहरी श्रृंखला पर लगभग 956 बाइट, और उसकी जाँच लगभग 12 ms में हो जाती है।
हस्तांतरण-गहराई जानबूझकर दस हॉप पर सीमित है, निजता बनाए रखते हुए। भुगतान परत की बाहरी क्रिप्टोग्राफ़िक समीक्षा जारी है; उसका परिणाम प्रकाशित किया जाएगा। स्पेसिफ़िकेशन पूरा है।
अगस्त 2026 तक ऐसी कोई दूसरी सार्वजनिक रूप से प्रलेखित, चालू भुगतान प्रणाली ज्ञात नहीं है जो इस गुण-संयोजन को कार्यान्वित और मापे गए रूप में एक साथ देती हो।
यह शोध निरंतर चलता रहता है। यदि आप ऐसी किसी प्रणाली के बारे में जानते हैं, तो हम उसे सचमुच देखना चाहेंगे।